♃ Masse de Jupiter

Détermination par observation des satellites galiléens et la 3e loi de Kepler

Principe physique

Les satellites galiléens orbitent selon des cercles. Vus de la Terre, leurs positions projetées sont sinusoïdales :

x(t) = A · sin(2π(t − t₀) / T)
  • A : demi-grand axe (D.J.)  |  T : période (h)  |  t₀ : décalage de phase (h)

Après ajustement des sliders T et t₀ pour maximiser R², on applique :

MJup = 4π² a³ / (G T²)

Position positive = Est (E), négative = Ouest (O). 1 D.J. = 142 984 km.

Satellites validés : Io Europe Ganymède Callisto
📷 Saisie des observations
Aucune observation — cliquez « + Ajouter »
ou
—

Glissez les lunes pour les repositionner — un clic sur le canvas place la prochaine lune dans l'ordre (Io → Europe → Ganymède → Callisto)

📈 Analyse des orbites — ajustez T et t₀ pour maximiser R²
🔭 3ème Loi de Kepler — Masse de Jupiter

Après validation des 4 satellites, la régression T² = f(a³) donne la pente 4π²/(GM).

Paramètres validés

SatelliteT (h)A (D.J.)T² (s²)a³ (m³)MJup (kg)
Aucun satellite validé
Masse de Jupiter
— validez ≥ 2 satellites —